Entropie

Sonntag, 1. Mai 2011 - 19:00

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Eine der menschlichen Intuition entgegenkommende Weise, die Bedeutung von Entropie verständlich darzustellen, besteht darin, nicht die Entropie selbst, sondern die Veränderung von Entropie zu betrachten, also die Zunahme oder die Verringerung von Entropie.

  • Entropiezunahme ist Informationsverlust:
Gilbert Newton Lewis schrieb im Jahr 1930: „Eine Zunahme der Entropie bedeutet Informationsverlust und nichts Anderes.“[1]
Die kurze Zusammenfassung einer Erklärung der Entropie von Murray Gell-Mann im Jahr 1994 lautet: „Entropie ist Informationsmangel, dessen Größe an dem Aufwand gemessen wird, der zur Behebung dieses Informationsmangels erforderlich wäre.“ (Einzelheiten s.u.)
  • Zur Entropieverringerung benötigt ein System seine Umwelt:
Ein System kann seine Entropie nur durch die Belastung seiner Umwelt verringern. Dazu muss es offen sein. Verringert eines seiner Subsysteme seine Entropie, so muss entweder die Summe der Entropien der übrigen Subsysteme im Gesamtsystem ansteigen oder das Gesamtsystem muss seine Umwelt mit Entropie belasten.
  • Entropiezunahme verringert die Veränderungsfähigkeit eines Systems:
Ein System mit niedriger Entropie kann sich leichter ohne Belastung seiner Umwelt [planvoll] verändern als ein System mit hoher Entropie. Verändert sich ein System unabhängig von seiner Umwelt, dann nimmt seine Entropie zu. Ein System mit maximaler Entropie kann sich aus eigener Kraft überhaupt nicht mehr [planvoll]verändern. Diese beiden Tatsachen treffen auf die Subsysteme eines Systems gleichermaßen zu.

Der letzte Punkt ergibt sich auch aus einer exakten Definition der Entropie in der Physik: Wenn ein thermodynamisches System sich ausgehend von einem alten Zustand so verändern kann, dass es zum Erreichen eines neuen Zustandes keinerlei thermische Energie mit seiner Umwelt austauschen muss, dann ist dieser neue Zustand „adiabatisch erreichbar“. Das ist nur möglich, wenn die Entropie des thermodynamischen Systems im alten Zustand niedriger ist als die Entropie des Systems im neuen Zustand. Das bedeutet auch, dass vom neuen Zustand ausgehend der alte Zustand nicht adiabatisch erreichbar ist. Mit eigenen Mitteln kann das System nicht zum alten Zustand zurückkehren. Ist in einem System eine Veränderung adiabatisch erreichbar, so ist das System hinsichtlich dieser Veränderung autark.

[1] Lewis, Gilbert Newton (1930): The Symmetry of Time in Physics, Science, 71, 0569

Als physikalische Größe ist die Entropie eine der Zustandsgrößen der materiellen Umwelt der Wirtschaft. Größere Aufmerksamkeit für die Darstellung dieses Sachverhalts und seiner Auswirkungen erzielte erstmals Nicholas Georgescu-Roegen. Eine Rolle spielt die Entropie auch in der Diskussion über die Beschränkung der Wirtschaft durch ihre materielle Umwelt, eine im gegenwärtigen Sprachgebrauch als „Physiokratie“ bezeichnete Position. Die Unüberwindbarkeit der Grenzen der dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik unterworfenen materiellen Welt zeigte Leó Szilárd[2]: Selbst wenn in abgeschlossenen Systemen intelligentes Leben enthalten ist, kann in diesen Systemen die Entropie durch intelligentes Handeln nicht gesenkt werden. Innovation bietet keinen Ausweg zur Überwindung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

[2] Szilárd, Leó (1929): Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen. Zeitschrift für Physik 1929; 53: 840-856, Springer-Verlag Berlin (Habilitationsschrift), zu finden in Leff, Harvey S./Rex, Andrew F. (1991): Maxwell’s Demon – Entropy, Information, Computing


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